题目内容
如图，在△ABC中，∠C＝
，CF是斜边上的高，AT平分∠CAB，交CF于D，交CB于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证：CT＝BE．
答案：
解析：
解析：
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证明：过D作DG∥CB交AB于G，则∠3＝∠B． ∵DE∥AB，∴四边形DGBE是平行四边形，∴DG＝EB． 又∵∠ACB＝ ∴∠CFA＝ ∴∠4＋∠CAB＝ ∴∠4＝∠B＝∠3． 又∵∠1＝∠2，AD为公共边， ∴△ACD≌△AGD， ∴GD＝CD． 由∠1＝∠2，∠4＝∠B，∴∠CDT＝∠CTD． ∴CT＝CD． ∴CT＝CD＝GD＝EB，即CT＝EB．
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，CF⊥AB，
＝∠ACB．
练习册系列答案
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