题目内容
解方程：x2﹣4x+3=0．
（本小题满分8分）如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．
（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；
（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．
如图所示，一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上有碟子___________个.
如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（ ）
A．120° B．130° C．115° D．110°
阅读理【解析】如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：
（1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；
（3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图，AB 是圆O的直径，B C，CD，DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于 （ ）
A．100° B．110° C．120° D．135°
把下列各式因式分【解析】
(1)16x2－25y2；
(2)x2－4xy＋4y2；
(3)(a＋2b)2－(2a－b)2；
(4)(m2＋4m)2＋8(m2＋4m)＋16；
(5)81x4－y4.
A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从A地到B地的时间缩短了 1h .若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为 _____________________.
【答案】
【解析】试题分析：利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，可得速度为：（1＋50%）xkm/h，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值可得： ．
故答案为： ．
点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，明确时间＝路程÷速度，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
【题型】填空题【结束】16
如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为_______．
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（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为_______．