题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=-
．下列结论中，正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A．abc＞0 | B．a+b=0 | C．2b+c＞0 | D．4a+c＜2b |
A、∵开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∵对称轴在y轴左侧，
∴-
＜0，
∴b＞0，
∴abc＜0，
故本选项错误；
B、∵对称轴：x=-
=-
，
∴a=b，
故本选项错误；
C、当x=1时，a+b+c=2b+c＜0，
故本选项错误；
D、∵对称轴为x=-
，与x轴的一个交点的取值范围为x1＞1，
∴与x轴的另一个交点的取值范围为x2＜-2，
∴当x=-2时，4a-2b+c＜0，
即4a+c＜2b，
故本选项正确．
故选D．
∴a＞0，
∵抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∵对称轴在y轴左侧，
∴-
| b |
| 2a |
∴b＞0，
∴abc＜0，
故本选项错误；
B、∵对称轴：x=-
| b |
| 2a |
| 1 |
| 2 |
∴a=b，
故本选项错误；
C、当x=1时，a+b+c=2b+c＜0，
故本选项错误；
D、∵对称轴为x=-
| 1 |
| 2 |
∴与x轴的另一个交点的取值范围为x2＜-2，
∴当x=-2时，4a-2b+c＜0，
即4a+c＜2b，
故本选项正确．
故选D．
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