题目内容
4．计算：（1）$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{6}}$；
（2）$\sqrt{32{x}^{3}y}$÷$\sqrt{2xy}$（x≥0）；
（3）4$\sqrt{{x}^{3}{y}^{2}}$÷9$\sqrt{{x}^{2}y}$；
（4）$\frac{\sqrt{48}}{-2\sqrt{3}}$．
分析 （1）原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式除法法则计算即可得到结果；
（3）原式利用二次根式除法法则计算即可得到结果；
（4）原式利用二次根式除法法则计算即可得到结果．
解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{72}{6}}$=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{16{x}^{2}}$=4x；
（3）原式=$\frac{4}{9}$$\sqrt{xy}$；
（4）原式=-$\frac{1}{2}$$\sqrt{16}$=-2．
点评 此题考查了分母有理化，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠BCA=60°，∠A=45°，AC=2$\sqrt{6}$，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是3．
如图，已知直角△ACB，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1；过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2；…，这样一直做下去，得到一组线段A1C1，A2C2…，则线段AnCn为3×（$\frac{4}{5}$）2n．（用含有n的代数式表示）