题目内容
18．
如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠CDE=$\frac{1}{2}$∠BAD，∠CAD=70°，则∠AED=55°．
分析 设∠CDE=x，则∠BAD=2x，再由三角形内角和定理得出x+∠B的值，根据三角形外角的性质即可得出结论．
解答 解：设∠CDE=x，则∠BAD=2x，
∵∠B=∠C，∠CAD=70°，
∴∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°，即2x+70°+2∠C=180°，解得x+∠C=55°．
∵∠AED=∠C+∠CDE，
∴∠AED=x+∠C=55°．
故答案为：55°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
中， 
， 
、
、
分别为
、
、
的中点，已知
，则
________．
13．随着天气变热，很多学生都想去游泳，但是野外游泳非常危险，并且很不卫生，我国每年大约有5万青少年或儿童死于溺水，在非正常死亡中占较大比例，因此，我们一定不要私自在野外游泳，最理想的地方是游泳馆．有一家游泳馆的收费为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（ ）
| 会员年卡类型 | 办卡费用（元） | 每次游泳收费（元） |
| A 类 | 50 | 25 |
| B 类 | 200 | 20 |
| C 类 | 400 | 15 |
| A． | 购买A类会员年卡 | B． | 购买B类会员年卡 | C． | 购买C类会员年卡 | D． | 不购买会员年卡 |
如图．在△ABC中，△ABC的高AD、CE相交于点H，∠B=57°，则∠AHC=123°度．
8．
如图，在边长为2的正方形ABCD中，以B点为圆心，AB为半径构造扇形ABC，点P是AC上一动点，过P作EF⊥BC，分别交AD、BC于E、F．记AE、PE、$\widehat{AP}$构成的封闭区域为S1，PF、FC、$\widehat{PC}$构成的封闭区域为S2，当S1与S2面积相等时，BF的长为（ ）
如图，在边长为2的正方形ABCD中，以B点为圆心，AB为半径构造扇形ABC，点P是AC上一动点，过P作EF⊥BC，分别交AD、BC于E、F．记AE、PE、$\widehat{AP}$构成的封闭区域为S1，PF、FC、$\widehat{PC}$构成的封闭区域为S2，当S1与S2面积相等时，BF的长为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |