Question

一元二次方程x-1=2x（x-1）的根是

x₁=1，x₂=

1

2

．

Answer 1

分析：方程右边整体移项到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：方程变形得：（x-1）-2x（x-1）=0，
因式分解得：（x-1）（1-2x）=0，
解得：x₁=1，x₂=

1

2

．
故答案为：x₁=1，x₂=

1

2

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．