题目内容
已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，
使∠ADC＝30°．
1.求证：DC是⊙O的切线；
2.若AB＝2，求DC的长．
【答案】
1.证明：连结OC．
∵OB＝OC，∠B＝30°，
∴∠OCB＝∠B＝30°．
∴∠COD＝∠B＋∠COB＝60°．
∵∠BDC＝30°，
∴∠BDC＋∠COD＝90°，DC⊥OC．
∴BC是弦，
∴点C在⊙O上．
∴DC是⊙O的切线．
2.解：∵AB＝2，
∵在Rt△COD中，∠OCD＝90°，∠D＝30°，
∴
【解析】略
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