题目内容
如图，已知双曲线
）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k= ．
考点：
反比例函数系数k的几何意义．.
专题：
压轴题．
分析：
如果设F（x，y），表示点B坐标，再根据四边形OEBF的面积为2，列出方程，从而求出k的值．
解答：
解：设F（x，y），那么B（x，2y），
∵E在反比例函数解析式上，
∴S△COE=k，
∵S四边形OEBF=S矩形ABCO﹣S△COE﹣S△AOF，且S四边形OEBF=2，
∴2xy﹣k﹣xy=2，
2k﹣k﹣k=2，
∴k=2．
故本题答案为2．
点评：
本题的难点是根据点F的坐标得到其他点的坐标．在反比例函数上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．
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