Question

如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，若要证明△ABE≌△ACD，则可添加条件的是

1. A.
   BE=CD
2. B.
   ∠B=∠C
3. C.
   AD=AE
4. D.
   ∠AEB=∠ADC

Answer 1

C
分析：根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可．
解答：A、根据BE=CD和已知不能推出△ABE≌△ACD，故本选项错误；
B、根据∠B=∠C和已知不能推出△ABE≌△ACD，故本选项错误；
C、∵AD=AE，点D，E分别是边AB，AC的中点，
∴AB=AC，
在△ABE和△ACD中

∴△ABE≌△ACD，故本选项正确；
D、根据∠AEB=∠ADC和已知不能推出△ABE≌△ACD，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．