题目内容

有一棵果树结了m个果子，第一个猴子摘走 $数学公式$ 后，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的 $数学公式$ 后，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的 $数学公式$ 后又扔掉一个．用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数．

解：第一个猴子摘走 $\text{[math]}$ m，
故：第一个猴子摘走的果子数表示为 $\text{[math]}$ ．
还剩（1- $\text{[math]}$ ）m-1= $\text{[math]}$ m-1，
（ $\text{[math]}$ -1）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ m- $\text{[math]}$ ，
故：第二个猴子摘走果子数表示为 $\text{[math]}$ m- $\text{[math]}$ ．
还剩（ $\text{[math]}$ m-1）× $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ m- $\text{[math]}$ ，
（ $\text{[math]}$ m- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ m- $\text{[math]}$ ，
故：第三个猴子摘走果子数表示 $\text{[math]}$ m- $\text{[math]}$ ．
（ $\text{[math]}$ m- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ m- $\text{[math]}$ ，
故：剩下的果子数表示 $\text{[math]}$ m- $\text{[math]}$ ．
分析：由已知条件可知，把m看作整体1，第一个猴子摘走 $\text{[math]}$ m（个），再列出剩下的，那么第二个猴子摘走第一个剩下的 $\text{[math]}$ ，那么第三个…．
点评：此题考查了学生列代数式知识的掌握情况和熟练程度，此题关键是列出摘走的，又要准确列出剩下的，既而列出所求的代数式．