Question

有一棵果树结了m个果子，第一个猴子摘走

1

5

后，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的

1

5

后，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的

1

5

后又扔掉一个．用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数．

Answer 1

分析：由已知条件可知，把m看作整体1，第一个猴子摘走

1

5

m（个），再列出剩下的，那么第二个猴子摘走第一个剩下的

1

5

，那么第三个…．

解答：解：第一个猴子摘走

1

5

m，
故：第一个猴子摘走的果子数表示为

1

5

m．
还剩（1-

1

5

）m-1=

4

5

m-1，
（

4

5

m-1）×

1

5

=

4

25

m-

1

5

，
故：第二个猴子摘走果子数表示为

4

25

m-

1

5

．
还剩（

4

5

m-1）×

4

5

-1=

16

25

m-

9

5

，
（

16

25

m-

9

5

）×

1

5

=

16

125

m-

9

25

，
故：第三个猴子摘走果子数表示

16

125

m-

9

25

．
（

16

25

m-

9

5

）×

4

5

-1=

64

125

m-

61

25

，
故：剩下的果子数表示

64

125

m-

61

25

．

点评：此题考查了学生列代数式知识的掌握情况和熟练程度，此题关键是列出摘走的，又要准确列出剩下的，既而列出所求的代数式．