Question

如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2…An﹣1为OA的n等分点，点B1，B2…Bn﹣1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，…An﹣1Bn﹣1，分别交曲线（x＞0）于点C1，C2，…，Cn﹣1．若C15B15=16C15A15，则n的值为 ．（n为正整数）

 

 

Answer 1

17．

【解析】

试题分析：根据正方形OABC的边长为n，点A1，A2…An﹣1为OA的n等分点，点B1，B2…Bn﹣1为CB的n等分点可知OA15=15，OB15=15，再根据C15B15=16C15A15表示出C15的坐标，代入反比例函数的解析式求出n的值即可：

∵正方形OABC的边长为n，点A1，A2…An﹣1为OA的n等分点，点B1，B2…Bn﹣1为CB的n等分点，

∴OA15=15，OB15=15.

∵C15B15=16C15A15，∴C15（15，）.

∵点C15在曲线（x＞0）上，

∴，解得n=17．

考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2. 正方形的性质；3.反比例函数图象上点的坐标特征．