题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于D．若扇形ACD的面积（阴影部分）为6πcm2，则AB的长为（ ）| A、6cm | ||
| B、12cm | ||
| C、6πcm | ||
D、6
|
分析：由∠A=60°，扇形ACD的面积为6πcm2，根据扇形面积公式即可得
=6π，则可求得AC的长，又由三角函数的知识，即可求得AB的长．
| 60×π×AC2 |
| 360 |
解答：解：∵∠A=60°，扇形ACD的面积为6πcm2，
∴
=6π，
∴AC=6cm，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴cos∠A=cos60°=
=
=
，
∴AB=12cm．
故选B．
∴
| 60×π×AC2 |
| 360 |
∴AC=6cm，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴cos∠A=cos60°=
| AC |
| AB |
| 6 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴AB=12cm．
故选B．
点评：此题考查了扇形的面积公式的应用，解直角三角形的知识．此题难度不大，解题的关键是熟记公式，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
小学课时作业全通练案系列答案
金版课堂课时训练系列答案
单元全能练考卷系列答案
新黄冈兵法密卷系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=