Question

【题目】如图，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F．

(1)直接写出图中与AD相等的线段．

(2)若AB＝3，则AE＝______．

(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数．

Answer 1

【答案】(1)BE，CF；(2)5；(3)∠CFE＝105°．

【解析】

(1)直接利用平移的性质得出相等线段；

(2)直接平移的性质得出BE的长，进而得出答案；

(3) 由平移变换的性质得：BC∥EF，AE∥CF，再根据平行线的性质即可得到∠CFE的度数．

解：(1)与AD相等的线段有：BE，CF；

(2)∵AB＝3，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，

∴BE＝2，

则AE＝BE+AB＝5．

故答案为：5；

(3)∵由平移变换的性质得：BC∥EF，AE∥CF，

∴∠E＝∠ABC＝75°，

∴∠CFE+∠E＝180°，

∴∠CFE＝105°．