题目内容

已知⊙O的弦AB=2a，圆心O到该弦的距离为b，则圆的周长为（　　）
A、2πb2
B、2πa2
C、2π
a2+b2
D、2π（a+b）2
分析：根据垂径定理和勾股定理可将圆的半径求出，代入圆的周长公式C=2πR，即可求出．
解答：解：设⊙O的半径为R
∵弦AB=2a，圆心O到该弦的距离为b
∴R=
(
1
2
×2a)2+b2
=
a2+b2

∴圆的周长C=2πR=2π
a2+b2

故选C．
点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理的性质和运用．
练习册系列答案
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已知⊙O的弦AB=8，AB弦的弦心距OC=3，则⊙O的直径长为
 
．
精英家教网如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，
AC
的度数为60°，
BD
的度数为100°，则∠AEC等于（　　）
A、60°B、100°
C、80°D、130°
精英家教网如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，若AE=2
5
cm，则PE的长为（　　）
A、4cm
B、3cm
C、5cm
D、
2
cm
已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，
AC
的度数为60°，
BD
的度数为100°，则∠AEC等于
80°
80°
．

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