题目内容
如图：作一个圆，使它经过已知点A、B，且圆心在直线l上，并回答下列各题：
①当直线l和AB斜交时，可作几个？
②当直线l和AB垂直但不经过AB的中点时，可作几个？
③当直线l是AB的垂直平分线时，又怎样呢？
答案：
解析：
解析：
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解：(1)作AB的垂直平分线m，与l只有一个交点，故此时的圆心只能作一个． (2)作AB的垂直平分线m，与l平行，故m与l无交点，即满足题意的圆不存在． (3)直线l就是线段AB的垂直平分线，故此时按要求作出的圆的圆心可以为l上任意一点，∴满足题意的圆有无数个． 思路点拨：要作出一个圆，关键在于找出所求圆的圆心与半径，而圆心、半径确定的关键在于圆心特征，因为圆心到A、B距离相等，故圆心在线段AB的垂直平分线上，又圆心在l上，∴圆心即为l与线段AB的中垂线的交点． 评注：本题的关键是确定圆心，通过线段AB的垂直平分线与l的交点个数确定圆的个数． |
练习册系列答案
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