Question

【题目】（2017辽宁省盘锦市，第18题，3分）如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线于点B3，…，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为______．

Answer 1

【答案】．

【解析】解：∵AnBn+1∥x轴，∴tan∠AnBn+1Bn=．

当x=1时，=，∴点B1的坐标为（1，），∴A1B1=1﹣，A1B2= =﹣1．∵1+A1B2=，∴点A2的坐标为（，），点B2的坐标为（，1），∴A2B2=﹣1，A2B3==﹣，∴点A3的坐标为（，），点B3的坐标为（，）．

同理，可得：点An的坐标为（，）．故答案为：．