Question

材料：①1的任何次幂都为1；②-1的奇数次幂为-1；③-1的偶数次幂也为1；④任何不等于零的数的零次幂都为1；请问当x为何值时，代数式（x+6）^x+2012的值为1．

Answer 1

分析：分别根据题目中所给的条件列出关于x的方程及一元一次不等式组求出x的值即可．

解答：解：①由1的任何次幂都为1可知，x+6=1，得x=-5；
②由-1的偶数次幂为1可知，

x+6=-1 x+2012为偶数

，得没有符合题意的实数x；
③由任何不等于零的数的零次幂都为1可知，

x+2012=0 x+6≠0

，得x=-2012．
综上，x=-5或 x=-2012．

点评：本题考查的是0指数幂及有理数的乘方，根据题意列出关于x的方程及一元一次不等式组是解答此题的关键．