Question

解下列方程组．
（1）

7x+5y    ① y=x+3    ②

（2）

3x-2y=5   ① x+2y=13   ②

（3）

2(x+1)-3(y-1)=10   ① 2(x+1)+7(y-1)=20   ②

（4）

2x-y

5

=

x+y

3

=3
（5）

3(x-1)-2(2y-1)=7   ① x+2 3 - 1-y 2 =2         ②

（6）

25x+17y=91      ① 17x+25y=35     ②

．

Answer 1

（1）

7x+5y=3    ① y=x+3    ②

，
②代入①得，7x+5（x+3）=3，
解得x=-1，
把x=-1代入②得，y=-1+3=2，
所以，方程组的解是

x=-1 y=2

；

（2）

3x-2y=5   ① x+2y=13   ②

，
①+②得，4x=18，
解得x=

9

2

，
把x=

9

2

代入①得，3×

9

2

-2y=5，
解得y=

17

4

，
所以，方程组的解是

x= 9 2 y= 17 4

；

（3）

2(x+1)-3(y-1)=10   ① 2(x+1)+7(y-1)=20   ②

，
②-①得，10（y-1）=10，
∴y-1=1，
y=2，
把y=2代入①得，2（x+1）-3=10，
解得x=

11

2

，
所以，方程组的解是

x= 11 2 y=2

；

（4）方程组可化为

2x-y 5 =3① x+y 3 =3②

，
由①得，2x-y=15③，
由②得，x+y=9④，
③+④得，3x=24，
解得x=8，
把x=8代入④得，8+y=9，
解得y=1，
所以，原方程组的解是

x=8 y=1

；

（5）方程组可化为

3x-4y=8① 2x+3y=11②

，
①×2得，6x-8y=16③，
②×3得，6x+9y=33④，
④-③得，17y=17，
解得y=1，
把y=1代入②得，2x+3=11，
解得x=4，
所以，原方程组的解是

x=4 y=1

；

（6）

25x+17y=91      ① 17x+25y=35     ②

，
①+②得，42x+42y=126，
x+y=3③，
①-②得，8x-8y=56，
x-y=7④，
③+④得，2x=10，
解得x=5，
③-④得，2y=-4，
解得y=-2，
所以，原方程组的解是

x=5 y=-2

．