Question

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若S_△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝

A．3                B．4                C．5                D．6

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：因为AD是△ABC中∠BAC的平分线，所以∠BAD=∠CAD，又DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠AED=∠AFD，又因为△AED和△AFD有公共边AD，根据全等三角形判定定理角角边相等，所以△AED≌△AFD，所以ED=FD=2，所以，又因为，所以，DF=2，所以，所以AC=3

考点：全等三角形的判定定理

点评：通过角角边相等，推导出两个三角形为全等三角形，由此可以推出三角形的其中一组对边相等。