题目内容
（2005•青海）如图，正方形内接于圆O，已知正方形的边长为
cm，则图中的阴影部分的面积是 cm2（用π表示）．
【答案】分析：因为阴影部分的面积等于扇形AOB的面积减去三角形AOB的面积，所以只要求出两个的面积，就可求出阴影部分的面积．
解答：
解：∵正方形内接于圆O，
∴△OAB是等腰直角三角形，
∵正方形的边长为
cm，
∴正方形对角线的长为
=4，
∵OA是正方形对角线的一半，
∴AO=
×4=2，S△OAB=
OB•OB=2，S扇形OAB=
=π，
∴阴影部分的面积=S扇形OAB-S△OAB=（π-2）cm2．
点评：本题利用了圆内接正方形的性质，等腰直角三角形的性质，三角形的面积公式，扇形的面积公式求解．
解答：
解：∵正方形内接于圆O，∴△OAB是等腰直角三角形，
∵正方形的边长为
cm，∴正方形对角线的长为
=4，∵OA是正方形对角线的一半，
∴AO=
×4=2，S△OAB=OB•OB=2，S扇形OAB==π，∴阴影部分的面积=S扇形OAB-S△OAB=（π-2）cm2．
点评：本题利用了圆内接正方形的性质，等腰直角三角形的性质，三角形的面积公式，扇形的面积公式求解．
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cm，则图中的阴影部分的面积是 cm2（用π表示）．
