题目内容
如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
C.
【解析】
试题分析：根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为1，故BE=CF=AG=
；故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．在△AEG中，AE=
，AG=．则S△AEG=
AE×AG×sinA=
；故y=S△ABC﹣3S△AEG=
．故可得其大致图象应类似于二次函数；故答案为C．
考点：1．动点问题的函数图象；2．几何图形问题．
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29、如图，已知正三角形的边长2a
如图，已知正三角形ABC的边长为6，在△ABC中作内切圆O及三个角切圆（我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角切圆），则△ABC的内切圆O的面积为
点A运动．
