题目内容
如图,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,则△DBC的周长为 .
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m+n.
【解析】
试题分析:∵AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠A=40°,∴AD=BD,∠A=∠ABD=40°.
∵∠DBC=30°,∴∠ABC=40°+30°=70°,∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°.
∴∠ABC=∠C. ∴AC=AB=m.
∴△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n.
考点:1.线段垂直平分线的性质;2.等腰三角形的判定;3.三角形内角和定理.
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