题目内容

如图,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,则△DBC的周长为 .

 

 

m+n.

【解析】

试题分析:∵AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠A=40°,∴AD=BD,∠A=∠ABD=40°.

∵∠DBC=30°,∴∠ABC=40°+30°=70°,∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°.

∴∠ABC=∠C. ∴AC=AB=m.

∴△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n.

考点:1.线段垂直平分线的性质;2.等腰三角形的判定;3.三角形内角和定理.

 

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