题目内容
8、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD等于（ ）分析：根据三角形内角和定理可求得∠C=∠ABC=30°，再根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得BD的长．
解答：解：∵∠BAC=120°，AB=AC=4
∴∠C=∠ABC=30°
∴∠D=30°
∵BD是直径
∴∠BAD=90°
∴BD=2AB=8．
故选C．
∴∠C=∠ABC=30°
∴∠D=30°
∵BD是直径
∴∠BAD=90°
∴BD=2AB=8．
故选C．
点评：此题综合运用了三角形的内角和定理、等腰三角形的性质、圆周角定理的推论和30°的直角三角形的性质．
练习册系列答案
相关题目
15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
已知：如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面积．
18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（ ）
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，求证：∠BAD=∠CAO．