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如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，线段AB、CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

AB=12cm，CD=16cm． 【解析】试题分析：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长． 试题解析：【解析】 设BD=xcm，则AB=3x...
练习册系列答案
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如左图,某小区的平面图是一个400×300平方米的矩形,正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%,并且南北空地与东西空地的宽度各自相同.

（1）求该小区南北空地的宽度；

（2）如右图,该小区在东西南三块空地上做如图所示的矩形绿化带,绿化带与建筑区之间为小区道路,小区道路宽度一致.已知东西侧绿化带完全相同,其长约为200米,南侧绿化带的长为300米,绿化面积为18000平方米,请求出小区道路的宽度.

（1）30米；（2）10米 【解析】试题分析：（1）根据已知得出正中央的建筑区以及四周的空地所占面积，进而假设正中央的建筑区的长度为米，则宽为米，据此列出方程，求出即可； （2）设小区道路的宽度为，则300（建筑区南侧空地的宽度- ）+2×200（建筑区西侧空地的宽度- ）=18000． 试题解析：:(1)设建筑区的长为米,则建筑区的长为米,那么 , 解得 (不合题意舍去...

某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

A. 3.5 B. 3 C. 0.5 D. ﹣3

D 【解析】【解析】 ∵在输入的过程中错将其中一个数据108输入为18，少输入90，而90÷30=3，∴平均数少3，∴求出的平均数减去实际的平均数等于﹣3．故选D．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝15，且BD∶DC＝3∶2，则D到边AB的距离是_________．

6． 【解析】【解析】 ∵BC=15，BD：DC=3：2 ∴CD=6 ∵∠C=90°，AD平分∠BAC ∴D到边AB的距离=CD=6．

如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（　　）

A. B.

C. D.

A

一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．

这个角的度数是80° . 【解析】试题分析：设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可． 试题解析：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x）， 由题意得： x-（90°-x）=30°， 解得：x=80°． 答：这个角的度数是80°．

若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=_________．

2 【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．将x=2代入原方程即可解得a的值． 试题解析：∵x=2是方程8-2x=ax的一个解 ∴原方程变为一元一次方程8-4=2a， 解得：a=2．

已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 ．

（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．

（1）①∠BAE=90°，②∠EAC=∠ABC （2）EF是⊙O的切线 【解析】试题分析：（1）若EF是切线，则AB⊥EF，添加的条件只要能使AB⊥EF即可； （2）作直径AM，连接CM，理由圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角即可． 试题解析：（1）∠BAE＝90°；∠CAE＝∠B ； EF是⊙O的切线． 作直径AM，连接CM，则∠ACM＝90°，∠M＝∠B，...

如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED=90°，AD=10，则AB的长为____．

5 【解析】∵矩形ABCD中，E是BC的中点， ∴AB=CD，BE=CE，∠B=∠C=90°， 在△ABE和△DCE中， ， ∴△ABE≌△DCE， ∴AE=DE，∵∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠BAE=90°-∠DAE=45°， ∴∠BEA=∠BAE=45°， ∴AB=BE=BC=AD=5.

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