题目内容
已知：b＜c，1＜a＜b+c＜a+1，求证：b＜a．
证明：因为b＜c，所以2b＜b+c，
由b+c＜a+1，得2b＜a+1，
由1＜a，得1+a＜2a，
所以2b＜1+a＜2a，
∴b＜a成立．
分析：根据不等式的性质得出2b＜a+1，1+a＜2a，根据不等式的传递性从而得出结论．
点评：本题考查了不等式的性质，要学会充分利用不等式的基本性质，按照一定的逻辑顺序来展开推理论证．
由b+c＜a+1，得2b＜a+1，
由1＜a，得1+a＜2a，
所以2b＜1+a＜2a，
∴b＜a成立．
分析：根据不等式的性质得出2b＜a+1，1+a＜2a，根据不等式的传递性从而得出结论．
点评：本题考查了不等式的性质，要学会充分利用不等式的基本性质，按照一定的逻辑顺序来展开推理论证．
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