题目内容
蔬菜基地种植的某种蔬菜，根据今年的市场行情，预计从3月1日起的50天内，它的市场售价y1（万元）与上市时间x的关系可用图（1）中的一条折线表示；他的种植成本y2（万元）与上市时间x的关系可用力（2）中的抛物线的一部分来表示．若市场售价减去种植成本为纯利润
（1）求y1、y2关于x的函数关系式；
（2）哪天上市这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱？
（3）哪天上市的蔬菜的利润最大？
解：（1）由图象知y1=
，
，
（2）设第x天上市的这种绿色蔬菜的纯利润为：①当0≤x≤25时，y1-y2=
（x2-44x+315）（0＜x＜50）
依题意：y1-y2=0，
∴（x-9）（x-35）=0，
解得x=9．
②当25≤x≤50时，y1-y2=0，
解得：x=41．
所以从5月1日起的第9天火第41天出售的这种蔬菜，既不赔钱也不赚钱，
（3）由：y1-y2=（x2-44x+315），
解得当x=22时有最大利润，为168万．
分析：（1）y1函数是分段函数，写出各定义域的解析式，y2是二次函数，
（2）令y1=y2，解得x．
（3）由市场售价减去种植成本为纯利润列出函数关系式，求出最大值．
点评：本题主要考查二次函数的应用，利用顶点坐标式求二次函数解析式较简单，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
，，（2）设第x天上市的这种绿色蔬菜的纯利润为：①当0≤x≤25时，y1-y2=
（x2-44x+315）（0＜x＜50）依题意：y1-y2=0，
∴（x-9）（x-35）=0，
解得x=9．
②当25≤x≤50时，y1-y2=0，
解得：x=41．
所以从5月1日起的第9天火第41天出售的这种蔬菜，既不赔钱也不赚钱，
（3）由：y1-y2=
（x2-44x+315），解得当x=22时有最大利润，为168万．
分析：（1）y1函数是分段函数，写出各定义域的解析式，y2是二次函数，
（2）令y1=y2，解得x．
（3）由市场售价减去种植成本为纯利润列出函数关系式，求出最大值．
点评：本题主要考查二次函数的应用，利用顶点坐标式求二次函数解析式较简单，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
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