Question

已一次函数y=-

3

2

x+3，请你画出它的图象，并根据图象求：
（1）方程-

3

2

x+3=0的解；
（2）不等式-

3

2

x+3＜0的解集；
（3）不等式-

3

2

x+3＞0的解集．

Answer 1

分析：先列表，再描点、连线即可画出函数图象，再根据函数图象与x、y轴的交点即可得出结论．

解答：解：列表：

描点、连线：
（1）由函数图象可知，当x=0时，方程-

3

2

x+3=0；

（2）∵由函数图象可知，当x＞2时，函数图象在x轴的下方，
∴不等式-

3

2

x+3＜0的解集为x＞2；

（3）∵由函数图象可知，当x＜2时，函数图象在x轴的上方，
∴不等式-

3

2

x+3＞0的解集为x＜2．

点评：本题考查的是一次函数与一元一次不等式，根据题意画出函数图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．