Question

甲、乙两人玩一种抽卡片游戏，将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4的四张卡片背面朝上混合后，甲从中随机抽取一张，记下数字，把卡片放回后，乙再从中随机抽取一张，记下数字，如果所得两数之和大于4，则甲胜；如果所得两数之和不大于4，则乙胜。

⑴请用列表法或画树状图的方法，分别求甲、乙获胜的概率来说明游戏公平吗？

⑵按游戏规则求甲、乙各取一次卡片，取出的数字相同的概率。

Answer 1

(1) 游戏不公平；(2) ．

【解析】

试题分析：（1）列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案，

（2）利用树形图即可得到甲、乙各取一次卡片，取出的数字相同的概率．

试题解析：（1）甲、乙获胜的概率来说明游戏不公平，理由如下：

列表得：

数字和	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

可能出现的结果有16个，其中数字和大于4的有10个，数字和不大于4的有6个．

故P（甲胜）=；P（乙胜）=，

所以甲、乙获胜的概率来说明游戏不公平；

（2）画树形图得：

能出现的结果有16个，甲、乙各取一次卡片，取出的数字相同的有4种，所以其概率=．

考点：列表法与树状图法．