题目内容

15、平面上有3点，每两点相连，共可以连成线段
3
条．
分析：结合图形，根据线段的定义解答．
解答：
解：A、B、C三点两两相连，可连成线段有AB、BC、AC共三条，故应填3．
点评：线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．
练习册系列答案
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阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画
2×1
2
=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画
3×2
2
=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画
4×3
2
=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画
 
条直线，…平面内有n个点时，一共可以画
 
条直线．
（2）迁移：某足球比赛中有n个球队（n≥2）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？有2个球队时，要进行
2×1
2
=1场比赛，有3个球队时，要进行
3×2
2
=3场比赛，有4个球队时，要进行
 
场比赛，…那么有20个球队时，要进行
 
场比赛．
如图：（1）试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画
3
3
条直线；
第②组最多可以画
6
6
条直线；
第③组最多可以画
10
10
条直线．
（2）探索归纳：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画
n(n-1)
2
n(n-1)
2
条直线．（用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握
990
990
次手．

平面上有3点，每两点相连，共可以连成线段________条．
平面上有3点，每两点相连，共可以连成线段（    ）条．

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