题目内容
如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙Ｏ于G。
求证：
＝
【答案】
证明见解析.
【解析】
试题分析：首先在圆中连接AF，即可以将问题转化到三角形，四边形中根据平行线的性质可得到相应的一组角相等，然后再结合在同圆中根据圆心角相等，根据圆周角定理可知圆心角相等所对的弧相等求得结论．
试题解析：证明：连接AF，
∵AB=AF，
∴∠ABF=∠AFB．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF．
∴∠GAE=∠EAF．
＝
.
考点：1. 圆心角、弧、弦的关系2. 平行四边形的判定.
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BP=PD．
23、如图，以平行四边形ABCD的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，A点坐标为（-4，3），且AD与x轴平行，AD=6，求其他各点坐标．
如图，以平行四边形ABCD的一边AB为直径作⊙O，若⊙O过点C，且∠AOC=80°，则∠BAD等于（ ）| A、160° | B、145° | C、140° | D、135° |
如图，以平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH，当∠ADC=α（0°＜α＜90°）时，有以下结论：①∠GCF=180°-a；②∠HAE=90°+a；③HE=HG；④四边形EFGH是正方形；⑤四边形EFGH是菱形．则结论正确的是（ ）
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