Question

4．某商店以每件50元的价格购进500件T恤．若以单价70元销售，预计可售出200件．该商店的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低10元，可多售出100件，但最低单价高于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．从增加销售量的角度看，第一个月该商店售价为多少元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元？

Answer 1

分析 利用“获利1000元”，即销售额-进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍．

解答 解：设第一个月单价降低x元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元．
根据题意得-10x²+100x+1000=1000．
解这个方程，得x₁=0，x₂=10．
从增加销售量的角度看，取x=10．
则70-10=60（元）
答：第一个月该商店售价为60元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．有关销售问题中的等量关系一般为：利润=售价-进价．