题目内容

如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，连接CE.有下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③AB=AC+CD；④D为BC的中点；⑤AD被CE垂直平分.其中正确的个数为 （ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

练习册系列答案
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将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，拉动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图1，测得AC＝2；当∠B＝60°时，如图2，则AC的长是(　 　)

A. B. 2 C. D. 2

设a1，a2，a3，……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数(n是正整数)，已知a1=1，4an=(an+1-1)2-(an-1)2，则a2018=___________.

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90?，则∠BCE 度；

（2）设∠BAC=?，∠BCE=?．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则?，?之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则?，?之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不必说明理由．

如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号都填上）．

如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是___.

若最简二次根式与可以合并，则 的值为_______.

因式分解

（1）3a2-6a+3 (2) 3x3－12xy2

(3) （x－1）（x－3）+1

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