题目内容
如图所示，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，连接AE交CD于F，则∠AFD=分析：由图知∠AFD=∠FAC+∠ACF，即求出∠FAC，∠ACF的值，可知∠AFD的度数．
解答：解：∵ABCD为正方形
∴DC⊥BC
即∠DCE=90°
又∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠ACF=45°
∴∠ACE=∠DCE+∠ACF=135°
∵CE=CA
∴∠FAC=∠E=
（180°-135°）=22.5°
∴∠AFD=∠FAC+∠ACF=22.5°+45°=67.5°．
∴DC⊥BC
即∠DCE=90°
又∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠ACF=45°
∴∠ACE=∠DCE+∠ACF=135°
∵CE=CA
∴∠FAC=∠E=
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∴∠AFD=∠FAC+∠ACF=22.5°+45°=67.5°．
点评：此题主要考查正方形的性质的运用．
练习册系列答案
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