Question

（1）计算：(

1

3

)-1-

27

+(2006-

π

3

)0；
（2）请先化简式子，再从30°，45°，60°角的三角函数值中选取一个作为x的值，代入求值：(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

x

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）利用负指数幂的性质以及0指数的性质解答，原式中的

1

3

经过负指数运算后将成为一个整数，而任意一个不为0的数或式子的0次幂结果为1；
（2）应该先化简再求值．

解答：解：（1）原式=3-3

3

+1=4-3

3

；

（2）原式=

2

x2-1

÷

x

x2-1

=

2

x

，
当x=sin30°=

1

2

时，原式=4．

点评：此题主要考查了分式的基本运算，意识到通分和约分在分式计算中的重要．