Question

（1）甲在不等式-10＜0的两边都乘-1，竟得到10＜0！为什么？
（2）乙在不等式2x＞5x两边同除以x，竟得到2＞5！又是为什么？
（3）你能利用不等式的性质将不等式“a＞b”变形为“b＜a”吗？试试看．

Answer 1

考点：不等式的性质

专题：

分析：（1）根据不等式的基本性质3判断即可；
（2）根据已知求出x是负数，根据不等式的基本性质3判断即可；
（3）移项，再两边都除以-1即可．

解答：解：（1）不对，不等式的两边都乘以-1，不等式的符号要改变，即10＞0；

（2）2x＞5x
∴2x-5x＞0，
-3x＞0，
∴x＜0，
即不等式的两边都除以一个负数x，不等式的符号要改变，即2＜5；

（3）能，如∵a＞b，
∴-b＞-a，
∴b＜a．

点评：本题考查了不等式的基本性质的应用，注意：不等式的基本性质是：①不等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，不等式的符号不改变；②不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不改变；③不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向要改变．