题目内容
如图：正方形OABC中，B点的坐标为（2，2）．D、E分别在边AB、BC上，F在BC的延长线上．且AD=CF，∠EDO=∠DOC．
（1）猜想△OAD与△OCF能否通过旋转重合？请证明你的猜想．
（2）若D是AB的中点．求直线DE的解析线．
（1）猜想△OAD与△OCF能否通过旋转重合？请证明你的猜想．
（2）若D是AB的中点．求直线DE的解析线．
解：（1）△OAD与△OCF能通过旋转重合；
证明：在OAD和△OCF中，
，
∴△OAD≌△OCF，
∴OAD绕点O顺时针旋转90°与△OCF重合．
（2）∵D是AB的中点，∴D（1，2），AD=KB=1，
设CE=x，则EF=EC+CF=EC+AD=x+1，BE=2﹣x，连接DF，
∴∠OFC=∠ODA=∠DOC=∠ODE，OD=OF，
∴∠ODF=∠OFD，
∴∠EDF=∠EFD，
∴DE=EF=x+1，在Rt△BDE中，BD2+BE2=DE2，
∴1+（2﹣x）2=（x+1）2，
解得：x=
，
∴E（2，
），设DE的解析式为：y=kx+b，则
，
解得：
，
∴直线DE的解析式为：y=﹣
x+
．
证明：在OAD和△OCF中，
，∴△OAD≌△OCF，
∴OAD绕点O顺时针旋转90°与△OCF重合．
（2）∵D是AB的中点，∴D（1，2），AD=KB=1，
设CE=x，则EF=EC+CF=EC+AD=x+1，BE=2﹣x，连接DF，
∴∠OFC=∠ODA=∠DOC=∠ODE，OD=OF，
∴∠ODF=∠OFD，
∴∠EDF=∠EFD，
∴DE=EF=x+1，在Rt△BDE中，BD2+BE2=DE2，
∴1+（2﹣x）2=（x+1）2，
解得：x=
，∴E（2，
），设DE的解析式为：y=kx+b，则
，解得：
，∴直线DE的解析式为：y=﹣
x+
．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）
如图，正方形OABC、ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数
如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=
如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为
象上，点P（m，n）是函数