请写出“若a=b.则|a|=|b| 的逆命题.并判断原命题与逆命题的真假．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

请写出“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假(要求说明理由)．

答案：略
解析：

若|a|=|b|，则a=b;原命题真,逆命题假

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27、（1）如图①所示，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？
（2）如图②若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠α+∠β之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律并说明理由．

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．
（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．

（2012•河北区三模）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行，材料本身面积忽略不计），设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：

（Ⅰ）在图①中，不锈钢材料总长度为12米，则AD表达式为

，若矩形框架ABCD的面积为3平方米，则可列方程为

．
（Ⅱ）在图②中，不锈钢材料总长度为12米，则AD表达式为

，若矩形框架ABCD的面积为S，请写出S与x的函数关系式

．
（Ⅲ）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，写出矩形框架ABCD的面积S与x的函数关系式

时，S有最大面积等于

（2013•本溪）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．
（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC²=AM²+BC²；
（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；
（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN²=AM²+BN²成立吗？
答：

（填“成立”或“不成立”）

加试题
（1）已知a+a^-1=3，则

．
（2）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在BC、AC、AB上，BD=CE，CD=BF，则∠EDF=

∠A B、90°-∠A C、180°-∠A D、180°-2∠A
（3）安岳A地有柠檬100吨，B地有柠檬80吨，计划送往甲、乙两厂深加工，甲厂需要柠檬110吨，乙厂需要柠檬70吨，从A、B两地到甲、乙两厂的路程和运费如下表：

	路程（千米）		运费（元/吨．千米）
	A地	B地	A地	B地
甲厂	20	15	12	12
乙厂	25	20	10	8

①若A地运往甲厂柠檬x吨，请写出将所有柠檬运往甲、乙两厂的总运费y（元）与x吨的函数关系式；
②当A、B两地运往甲、乙两厂多少吨柠檬时，总运费最少？最少运费是多少？