题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B（4n，0）（n为正整数），记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．则m等于（ ）| A、3n | B、3n-2 | C、6n+2 | D、6n-3 |
分析：根据题意，分别找出n=1、2、3、4时的整点的个数，不难发现n增加1，整点的个数增加6，然后写出横坐标为6n时的表达式即可．
解答：
解：如图，n=1，即点B的横坐标为4时，整点个数为：6×1-3=3，
n=2，即点B的横坐标为8时，整点个数为：9=6×2-3，
n=3，即点B的横坐标为12时，整点个数为：6×3-3=15，
n=4，即点B的横坐标为16时，整点个数为：6×4-3=21，
…，
所以，点B的坐标为4n时，整点个数为6n-3．
故选：D．
解：如图，n=1，即点B的横坐标为4时，整点个数为：6×1-3=3，n=2，即点B的横坐标为8时，整点个数为：9=6×2-3，
n=3，即点B的横坐标为12时，整点个数为：6×3-3=15，
n=4，即点B的横坐标为16时，整点个数为：6×4-3=21，
…，
所以，点B的坐标为4n时，整点个数为6n-3．
故选：D．
点评：此题主要考查了点的坐标规律，根据图形找出整点个数的变化规律：n增加1，整点的个数增加6是解题的关键．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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