Question

如图，直线y=kx+b和双曲线y=

m

x

的图象交于A（-2，-1），B（1，2）两点，则△AOB的面积=

 

．

Answer 1

分析：先求出经过A（-2，-1），B（1，2）两点的直线的解析式，再求出直线AB与x轴的交点C的坐标，即可把△AOB的面积分成△AOC和△BOC的面积，求和即可．

解答：解：∵直线y=kx+b
∴

-2k+b=-1 k+b=2

，
解得

k=1 b=1

，
∴直线AB的解析式为y=x+1，
设直线AB与x轴的交于点C，则C（-1，0），
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×1×1+

1

2

×1×2=1

1

2

，
故答案为1

1

2

．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，是基础知识要熟练掌握．