Question

6．如图所示，数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是：-1.5，-3，2，3.5
（1）将A、B、C、D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来；
（2）若将原点改在C点，则A、B、C、D点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来；
（3）改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？

Answer 1

分析 （1）根据数轴上右边的数总比左边的大得出结论；
（2）如果将原点改在C点，写出数轴上A、B、C、D点所对应的数，并比较大小；
（3）不变，因为数轴上表示的两个数右边的总比左边的大．

解答 解：（1）根据数轴可知：数轴上的数右边的数总比左边的大得：-3＜-1.5＜2＜3.5；
（2）若将原点改在C点，则点A表示-3.5，点B表示-5，点C表示0，点D表示1.5，
则-5＜-3.5＜0＜1.5；
（3）从（1）和（2）发现，改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺序不会改变，这说明数轴上表示的两个数右边的总比左边的大．

点评 本题考查了有理数的大小比较和数轴的关系，明确数轴上表示的两个数右边的总比左边的大；有理数大小比较可以借助数轴来比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；  ③正数大于一切负数；  ④两个负数，绝对值大的其值反而小．