题目内容

2．某车站客流量大，在旅客往往需长时间排队等候购票，经调查统计发现，每天开始售票时，约有330名旅客排队等候，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y1（人）与售票时间x（分）之间的关系如图①所示，每个售票窗口售出的票数y2（张）与售票时间x（分）之间的函数关系如图②所示，根据图象回答：
（1）分别写出y1，y2与x的函数关系式；
（2）如果开始售票时同时打开5个售票窗口，至少需多少分钟才可让旅客随到随购？

分析 （1）根据题意和图象所给信息，利用待定系数法解出解析式；
（2）根据题意列不等式求解．

解答 解：（1）设y1（人）与售票时间x（分）之间的关系为y1=mx，
把（1，4）代入得m=4，
所以y1=4x；
设y2（张）与售票时间x（分）之间的函数关系为y=nx，
把（1，3）代入得n=3，
所以y2=3x；
（2）设至少需x分钟才可让旅客随到随购，依题意得：330+4x≤5×3x
解得x≥30．
因此至少需30分钟才可让旅客随到随购．

点评 本题是一次函数的应用，考查了待定系数法求一次函数的解析式以及不等式的应用．

练习册系列答案
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