Question

先阅读以后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用图1的面积关系来说明．
（1）根据图2写出一个等式

 

；
（2）已知等式：（x+m）（x-n）=x²+（m-n）x-mn，请你在图3中画出一个相应的几何图形加以说明．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：计算题

分析：（1）根据图2中长方形的面积两种算法，写出等式即可；
（2）根据已知等式得出相应的图形即可．

解答：解：（1）根据图2得：（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²；
故答案为：（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²；

（2）如图所示：
（x+m）（x-n）=x²+（m-n）x-mn．
．

点评：此题主要考查了多项式乘以多项式，正确利用图形结合面积求出是解题关键．