Question

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0有实数根，则m的取值范围是

1. A.
   m
2. B.
   m＞1
3. C.
   m＜1
4. D.
   m且m≠1

Answer 1

D
分析：由方程有实数根得到根的判别式的值大于等于0，且二次项系数不为0，即可求出m的范围．
解答：∵一元二次方程（m-1）x²+x+1=0有实数根，
∴△=1-4（m-1）≥0，且m-1≠0，
解得：m≤且m≠1．
故选D
点评：此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．