题目内容
观察下列各式：
21-12=9； 75-57=18； 96-69=27； 84-48=36；
45-54=-9；27-72=-45；19-91=-72；……
（1）请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差是_____________；
（2）你能用所学知识解释这个规律吗？试试看。
21-12=9； 75-57=18； 96-69=27； 84-48=36；
45-54=-9；27-72=-45；19-91=-72；……
（1）请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差是_____________；
（2）你能用所学知识解释这个规律吗？试试看。
解：（1）9的倍数；
（2）设原来两位数的十位数为a，个位数为b，
则新两位数为（10b+a），原两位数为（10a+b），
由题意，得（10b+a）-（10a+b）
=10b+a-10a-b=9b-9a=9（b-a）。
（2）设原来两位数的十位数为a，个位数为b，
则新两位数为（10b+a），原两位数为（10a+b），
由题意，得（10b+a）-（10a+b）
=10b+a-10a-b=9b-9a=9（b-a）。
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