Question

观察下列各式：

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3，

4

3

×4=

4

3

+4，

5

4

×5=

5

4

+5
（1）根据所列等式，试再写出三个具有所列等式特点的等式：
①

 

；②

 

；③

 

．
（2）设n表示正整数，试用含n的式子表示上列等式

 

．

Answer 1

分析：观察等式左边的特点，即第几个式子就是几分之（几加1）乘以自己的分子；右边的特点即左边两个因数相加．

解答：解：（1）①

6

5

×6=

6

5

+6，
②

7

6

×7=

7

6

+7，
③

8

7

×8=

8

7

+8．

（2）

n+1

n

×（n+1）=

n+1

n

+（n+1）．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．该规律实质上是运用了分式的加法运算法则．