Question

某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0．8米，下底宽1．2米，坡角为45°(如图)．实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20立方米，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米？

 

Answer 1

答案：
解析：

过B作BE⊥DC，垂足为E，则∠ECB=∠EBC=45°，EC=EB=0．8 ∴DC=2×0．8+1．2=2．8, ∴S=×0．8×(2．8+1．2)=1．6 ∴共需挖土1．6×1500=2400(立方米）． 设原计划每天挖土x立方米，则=4． 解之，得x=100,(x=－120不合题意，舍去）．