Question

20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，D是AB边上的一个动点（不与点A，B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本题需先根据题意，求出BC，AC的长，再分别计算出当x=0、x=2和x=4时，y的值，即可判断y与x的函数图象．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，
∴∠BAC=30°，
∵AB=4，
∴BC=2，AC=$2\sqrt{3}$，
∴当x=0时，y=$2\sqrt{3}$，
当x=2时，y=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
∵当x=4时，CD的垂线与CA平行，虽然x不能取，4，但y应该是无穷大，
∴y与x的函数关系图象大致是B选项．
故选：B．

点评 本题主要考查了动点问题的函数图象．解决此题的关键是求出几个x的特殊值，所对应的y的值．