Question

14．先化简，再求值：
（1）[（2a-b）（a+b）+（a-b）²]÷（3a），其中a=1，b=2016．
（2）（a+2）²-（a+1）（a-1），其中$a=-\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式中括号中利用多项式乘以多项式法则，完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=（2a²+ab-b²+a²-2ab+b²）÷3a=（3a²-ab）÷3a=a-$\frac{1}{3}$b，
当a=1，b=2016时，原式=1-$\frac{2016}{3}$=-$\frac{2013}{3}$；
（2）原式=a²+4a+4-a²+1=4a+5，
当a=-$\frac{3}{2}$时，原式=-6+5=-1．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．