题目内容
如图，∠1=∠2=∠3，则以下结论正确的是（ ）
| A．△DEC∽△ABC | B．△ADE∽△BEA | C．△ACE∽△BEA | D．△ACE∽△BCA |
∵∠2=∠3，∠C=∠C，
∴△DEC∽△ABC，
故A正确；
∵∠2=∠3，
∴DE∥AB，
∴∠DEA=∠EAB，
∵∠1=∠3，
∴△ADE∽△BEA；
故B正确；
∵∠1=∠2，∠BEA≠∠C，
∴△ACE与△BEA不相似；
故C错误；
∵∠1=∠3，∠C=∠C，
∴△ACE∽△BCA；
故D正确；
故选A、B、D．
∴△DEC∽△ABC，
故A正确；
∵∠2=∠3，
∴DE∥AB，
∴∠DEA=∠EAB，
∵∠1=∠3，
∴△ADE∽△BEA；
故B正确；
∵∠1=∠2，∠BEA≠∠C，
∴△ACE与△BEA不相似；
故C错误；
∵∠1=∠3，∠C=∠C，
∴△ACE∽△BCA；
故D正确；
故选A、B、D．
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